相関係数の検定の考え方と、データ分析の副業で報告に書くときの注意点

相関係数の検定とは、手元のデータで求めた相関係数が「たまたまそう見えただけ」なのか、「元の集団にも関係がありそうだ」と言えるのかを判断する方法です。無相関の検定とも呼ばれます。相関係数を出しただけでは、データの数が少ないときに偶然の値を拾ってしまうおそれがあり、その危うさを確かめるために検定を行います。

この記事では、相関係数の検定の考え方を、仮説の立て方、t値の計算、自由度、p値の読み方まで、例題を使って順に説明します。Excelでの計算の手順、データの数が結果に与える影響、相関と因果の違い、そしてデータ分析の副業で報告書に書くときに気をつけたい点も整理します。数式は最小限にとどめ、何をしているのかが分かることを重視します。

相関係数のおさらい

検定の話に入る前に、相関係数そのものを確かめておきます。

相関係数とは、2つの数値の間に、どれくらい直線的な関係があるかを表す数字です。一般に、ピアソンの積率相関係数と呼ばれるものを指し、記号 r で表します。r はマイナス1からプラス1までの値をとります。

r の値	意味
プラス1に近い	一方が増えると、もう一方も増える関係が強い（正の相関）
0に近い	直線的な関係がほとんど見られない
マイナス1に近い	一方が増えると、もう一方は減る関係が強い（負の相関）

たとえば、ある店の1日の気温とアイスクリームの売上のデータがあれば、気温が高い日ほど売上が多い、という正の相関が見られるかもしれません。この関係の強さを1つの数字で表したものが相関係数です。

相関係数の大きさの目安として、「0.7以上なら強い相関、0.4から0.7なら中程度」といった言い方がされることがあります。ただし、この目安は分野によって考え方が違い、決まった基準があるわけではありません。報告書で使う場合は、目安をそのまま当てはめるより、散布図と一緒に示して、読み手が自分の目で関係を確かめられるようにするほうが誤解を生みません。

なぜ検定が必要なのか

相関係数を出すだけでは足りない理由は、データの数が少ないと、偶然でも大きな相関係数が出てしまうことがあるからです。東京都立大学の統計の学習教材では、この点が次のように説明されています。

また、標本数が少ない場合、求めた相関係数が信頼できる値とはいえない場合もあります。そのため、次項の相関係数の検定が行われます。 出典: lit.fpark.tmu.ac.jp

極端な例で考えてみます。データが3組しかない場合、たまたま3つの点がほぼ一直線に並ぶことは珍しくありません。そのとき相関係数は0.9を超えることもありますが、だからといって「強い関係がある」と言い切るのは無理があります。データをあと10組集めたら、関係はまったく見えなくなるかもしれません。

ここで区別しておきたいのが、手元のデータ（標本）と、そのデータが取り出された元の集団（母集団）です。手元のデータで求めた相関係数 r は、元の集団の本当の相関係数（母相関係数、記号 ρ で表します）を推し量るための手がかりにすぎません。相関係数の検定は、「元の集団の相関係数は0、つまり関係がない」と仮定したときに、手元のデータでこれほどの r が出ることがどれくらい珍しいかを調べる方法です。

検定の考え方と手順

相関係数の検定は、次の手順で進めます。

1. 仮説を立てる
2. 有意水準を決める
3. 検定に使う数字（t値）を計算する
4. t値が珍しいかどうかを判断する
5. 結論を書く

1. 仮説を立てる

検定では、2つの仮説を立てます。

• 帰無仮説：元の集団の相関係数は0である（関係はない）
• 対立仮説：元の集団の相関係数は0ではない（何らかの関係がある）

帰無仮説とは、「否定できるかどうかを確かめるために、あえて立てる仮説」のことです。検定では、帰無仮説が正しいと仮定したうえで、手元のデータが出てくる確率を考えます。その確率がとても小さければ、「帰無仮説は正しくなさそうだ」と判断し、対立仮説を採ります。

2. 有意水準を決める

有意水準とは、「どれくらい珍しければ、帰無仮説を否定するか」の線のことです。多くの分野で5%（0.05）が使われます。より慎重に判断したい場面では1%が使われることもあります。有意水準は、データを見る前に決めておくのが原則です。データを見てから都合のよい線を選ぶと、検定の意味が失われます。

3. t値を計算する

相関係数の検定では、相関係数 r とデータの組の数 n から、t値と呼ばれる数字を計算します。計算式は次のとおりです。

t ＝ r × √(n − 2) ÷ √(1 − r²)

この t値は、帰無仮説が正しいとき、自由度 n − 2 の t分布という形の分布に従うことが知られています。自由度とは、ここでは「データの組の数から2を引いた数」と覚えておけば十分です。

式を見ると、t値は次の2つの要素で大きくなることが分かります。

• 相関係数 r の絶対値が大きいほど、t値は大きくなる
• データの組の数 n が多いほど、t値は大きくなる

つまり、同じ相関係数でも、データの数が多ければ「偶然ではない」と判断されやすくなります。

4. t値が珍しいかどうかを判断する

計算した t値を、t分布の表やExcelの関数で求めた「境目の値」と比べます。両側検定（正の相関と負の相関の両方を考える検定）で有意水準5%の場合、t値の絶対値が境目の値を超えていれば、帰無仮説を否定します。

境目の値の代わりに、p値を使う方法もあります。p値とは、帰無仮説が正しいとしたときに、手元のデータと同じかそれ以上に極端な結果が出る確率のことです。p値が有意水準の0.05より小さければ、帰無仮説を否定します。

5. 結論を書く

帰無仮説を否定できた場合は、「有意な相関が認められた」と書きます。否定できなかった場合は、「有意な相関は認められなかった」と書きます。

ここで大切なのは、否定できなかったことが「関係がないことの証明」ではない点です。データの数が少なくて、関係があっても見つけられなかっただけかもしれません。「有意な相関は認められなかった」は、「関係があるとは言えなかった」という意味にとどめて書きます。

例題で計算してみる

具体的な数字で計算してみます。

例題1：データが10組で、相関係数が0.5の場合

10人分のデータで、相関係数が0.5だったとします。

• n ＝ 10、r ＝ 0.5
• 自由度 ＝ 10 − 2 ＝ 8
• t ＝ 0.5 × √8 ÷ √(1 − 0.25) ＝ 0.5 × 2.828 ÷ 0.866 ≒ 1.63

自由度8の t分布で、両側検定、有意水準5%の境目の値は2.306です。計算した t値1.63は2.306を超えていないため、帰無仮説は否定できません。つまり、「相関係数は0.5と中程度に見えるが、10組のデータでは、偶然の可能性を否定できない」という結論になります。

例題2：データが30組で、相関係数が0.4の場合

今度は、30人分のデータで、相関係数が0.4だったとします。

• n ＝ 30、r ＝ 0.4
• 自由度 ＝ 30 − 2 ＝ 28
• t ＝ 0.4 × √28 ÷ √(1 − 0.16) ＝ 0.4 × 5.292 ÷ 0.917 ≒ 2.31

自由度28の t分布で、両側検定、有意水準5%の境目の値は約2.048です。計算した t値2.31はこれを超えているため、帰無仮説を否定できます。「30組のデータで、有意な正の相関が認められた」という結論になります。

2つの例題を比べると、相関係数は例題1の0.5のほうが大きいのに、検定で有意になったのは例題2の0.4のほうです。これが、データの数が検定の結果に大きく影響することの具体的な姿です。

データの数と、有意になる相関係数の関係

例題で見たとおり、データの数が多いほど、小さな相関係数でも有意になりやすくなります。両側検定で有意水準5%のとき、有意になるために必要な相関係数のおおよその大きさは、次のようになります。

データの組の数	有意になる相関係数の目安（絶対値）
10	およそ0.63以上
30	およそ0.36以上
100	およそ0.20以上
1,000	およそ0.06以上

この表は、t値の式を逆算して求めたものです。データが1,000組あると、相関係数が0.06程度でも「有意」になります。

ここに、相関係数の検定を使うときの大きな落とし穴があります。データの数が多いと、実際にはほとんど意味のない弱い関係でも、検定では有意になってしまうのです。たとえば、ネットのアクセスの記録のように、何万件ものデータを扱う場面では、ほとんどの組み合わせで有意な相関が出てしまうことがあります。

そのため、検定の結果を報告するときは、「有意かどうか」だけでなく、「相関係数そのものの大きさ」を必ず一緒に示します。有意であることは「偶然ではなさそうだ」という意味にすぎず、「関係が強い」という意味ではありません。

両側検定と片側検定の違い

ここまでの例題は、両側検定で考えてきました。両側検定とは、正の相関と負の相関の両方の可能性を考える検定です。一方、片側検定とは、どちらか一方の向きだけを考える検定です。

たとえば、「広告費を増やすと売上が増えるかどうか」を調べる場合、事前に「負の相関はありえない、関心があるのは正の相関だけ」と決めているなら、片側検定を使う考え方もあります。片側検定では、同じ有意水準5%でも境目の値が小さくなるため、有意になりやすくなります。

ただし、片側検定を使ってよいのは、データを見る前に、向きを決める明確な理由がある場合に限られます。データを見て正の相関が出ていたから片側検定に切り替える、というやり方は、有意になりやすくするための後付けになり、結果の信頼性を損ないます。迷ったら両側検定を使うのが無難です。報告書には、どちらの検定を使ったかを必ず書きます。

相関係数の検定でよくある誤解

相関係数の検定は、手順そのものは簡単ですが、結果の読み方で誤解が生まれやすい方法です。代表的な誤解を整理します。

p値が小さいほど関係が強い、という誤解

p値は、関係の強さを表す数字ではありません。p値は、データの数が多いほど小さくなりやすく、同じ相関係数でもデータが多ければp値は小さくなります。関係の強さを知りたいときは、相関係数そのものを見ます。

0.05を少しでも超えたら意味がない、という誤解

p値が0.049なら有意、0.051なら有意でない、という線引きは、あくまで事前に決めた約束にすぎません。0.049と0.051の間に、実質的な違いはほとんどありません。境目の近くの結果は、「有意かどうか」だけを報告するのではなく、p値そのものと、相関係数、信頼区間を示し、データを追加で集める価値があるかを検討する材料にします。

たくさんの組み合わせを調べて、有意なものだけを報告する

10個の変数があると、2つずつの組み合わせは45通りになります。有意水準5%で45通りの検定をすると、本当はどの組み合わせにも関係がなくても、平均して2つ程度は偶然に有意になってしまいます。たくさんの組み合わせを調べて、有意になったものだけを報告すると、偶然の結果を「発見」として伝えてしまうおそれがあります。

たくさんの組み合わせを調べる場合は、何通りの検定をしたかを報告書に書き、有意水準を厳しくする方法（検定の数で割るなど）を検討します。少なくとも、調べた組み合わせのすべてを一覧で示し、有意にならなかったものも隠さないことが大切です。

有意でなかったから関係はない、という誤解

先に触れたとおり、有意でなかったことは、関係がないことの証明ではありません。データの数が少なかっただけかもしれません。「関係があるとは言えなかった」と書き、信頼区間で幅を示すと、正確な伝え方になります。

Excelで相関係数の検定をする手順

相関係数の検定は、Excelの関数を組み合わせれば、専用のソフトがなくても計算できます。ここでは、A列に1つ目の変数、B列に2つ目の変数のデータが、2行目から31行目まで30組入っている場合を例にします。

1. 相関係数を求める

相関係数は、CORREL関数で求めます。Microsoftの公式ヘルプ「CORREL 関数」に使い方が載っています。

=CORREL(A2:A31,B2:B31)

この式をD2セルに入れたとします。

2. データの組の数を数える

=COUNT(A2:A31)

この式をD3セルに入れたとします。

3. t値を計算する

=D2*SQRT(D3-2)/SQRT(1-D2^2)

この式をD4セルに入れたとします。

4. p値を求める

両側検定のp値は、T.DIST.2T関数で求めます。この関数は、t値（正の数）と自由度を渡すと、両側の確率を返します。t値が負の場合もあるため、絶対値をとってから渡します。

=T.DIST.2T(ABS(D4),D3-2)

この結果が0.05より小さければ、有意水準5%で有意な相関があると判断します。

5. 境目の値を確かめる

境目の値を知りたい場合は、T.INV.2T関数を使います。

=T.INV.2T(0.05,D3-2)

自由度28なら、約2.048が返ります。t値の絶対値がこの値を超えていれば有意です。

計算の途中のセルに、「相関係数」「データの数」「t値」「p値」と見出しを付けておくと、あとから見直したときや、報告書に写すときに間違えにくくなります。

Pythonで計算する場合

データ分析の仕事では、Pythonを使うことも多くあります。科学計算のライブラリのSciPyを使えば、相関係数とp値を一度に求められます。

from scipy import stats

r, p = stats.pearsonr(x, y)
print(r, p)

x と y には、同じ長さの数値のリストや配列を渡します。返ってくる p は両側検定のp値です。

スピアマンの順位相関係数を求めたい場合は、同じライブラリの spearmanr 関数を使います。表の形のデータをまとめて扱うライブラリの pandas を使っている場合は、表の中のすべての列の組み合わせの相関係数を一度に求めることもできます。ただし、一度にたくさんの組み合わせを求めると、先の「相関係数の検定でよくある誤解」の節で説明した、たくさんの組み合わせを調べる問題に陥りやすくなるため、何を調べたいのかを先に決めてから計算します。

ライブラリを使うと計算は一瞬で終わりますが、何を計算しているのかを理解しないまま使うと、結果の読み方を誤ります。少なくとも一度は、Excelで手順を追って計算し、ライブラリの結果と一致することを確かめておくと安心です。

相関係数の検定を使う前に確かめること

相関係数の検定は便利な方法ですが、どんなデータにも使えるわけではありません。使う前に、次の点を確かめます。

散布図を必ず描く

検定の前に、必ず散布図（横軸と縦軸に2つの変数をとり、データを点で表した図）を描きます。相関係数は直線的な関係しか表せないため、曲線の関係があっても0に近い値になることがあります。また、1つだけかけ離れた値（外れ値）があるだけで、相関係数が大きく変わることもあります。散布図を見れば、こうした問題に気づけます。

外れ値の扱いを決める

外れ値が見つかったら、それが入力の誤りなのか、本当にそういう値なのかを確かめます。入力の誤りなら直します。本当の値なら、勝手に取り除かず、外れ値を含めた場合と含めない場合の両方の結果を示すのが誠実なやり方です。

データが正規分布に近いか

ピアソンの相関係数の検定は、2つの変数がそれぞれ正規分布（平均を中心に左右対称の山の形をした分布）に近いことを前提にしています。データが大きく偏っている場合や、順位のデータの場合は、スピアマンの順位相関係数を使う方法があります。スピアマンの順位相関係数は、値そのものではなく、値の順位をもとに相関を求めるため、外れ値の影響を受けにくいという特徴があります。

データが独立しているか

同じ人を何度も測ったデータや、時間の流れに沿って並んだデータ（毎日の売上など）では、データどうしが影響し合っていることがあります。こうしたデータに相関係数の検定をそのまま使うと、本当より有意になりやすいことが知られています。時間の流れに沿ったデータを扱う場合は、専門の分析の方法を検討します。

相関と因果は違う

相関係数の検定で有意な結果が出ても、それは「一方が原因で、もう一方が結果」という因果関係を示すものではありません。先に引用した東京都立大学の教材でも、相関関係が見られたからといって、一方がもう片方の原因になっている因果関係が示されたわけではない、と注意を促しています。

よく知られた例が、アイスクリームの売上と水の事故の件数の関係です。この2つには正の相関が見られることがありますが、アイスクリームを食べると水の事故が増えるわけではありません。気温が高いという共通の原因が、両方を増やしているだけです。このように、2つの変数の両方に影響する別の要因を、交絡因子と呼びます。

データ分析の仕事では、依頼主が「この施策で売上が上がったことを示してほしい」と期待していることがあります。相関が見られたとしても、それだけで施策の効果を示したことにはなりません。報告書では、「関係が見られた」と「原因である」をはっきり書き分けることが、分析者としての信頼につながります。

相関の強さを幅で示す方法

検定の結果に加えて、相関係数の「信頼区間」を示すと、結果の確かさがより伝わります。信頼区間とは、元の集団の相関係数がどの範囲にありそうかを、幅で示したものです。

相関係数の信頼区間は、フィッシャーの z 変換と呼ばれる方法で求めるのが一般的です。手順は次のとおりです。

1. 相関係数 r を z に変換する（Excelでは FISHER 関数）
2. z の標準誤差を、1 ÷ √(n − 3) で求める
3. z ± 1.96 × 標準誤差 で、z の95%の範囲を求める
4. 範囲の両端を、相関係数に戻す（Excelでは FISHERINV 関数）

例題2（n ＝ 30、r ＝ 0.4）で計算すると、95%信頼区間はおよそ0.05から0.67になります。相関は有意でしたが、元の集団の相関係数は、ごく弱い0.05程度から、かなり強い0.67程度まで、幅広い可能性があることが分かります。

このように幅で示すと、「有意だったから関係は確かだ」という過大な受け止め方を防げます。データの数が少ないほど幅は広くなるため、データを追加で集める必要があるかどうかを判断する材料にもなります。

データ分析の副業で報告書に書くときの注意点

データ分析の副業では、分析そのものと同じくらい、結果をどう伝えるかが大切です。相関係数の検定の結果を報告書に書くときは、次の点に気をつけます。

書くべき項目をそろえる

検定の結果を書くときは、少なくとも次の項目をそろえます。

• 相関係数の値
• データの組の数
• 使った検定の方法（ピアソンの相関係数の無相関の検定など）
• p値または有意かどうか、有意水準
• 可能であれば信頼区間

たとえば、「気温と売上の間には正の相関が見られた（r ＝ 0.40、n ＝ 30、p ＝ 0.03、95%信頼区間0.05から0.67）」のように書きます。数字がそろっていれば、読み手は結果の確かさを自分で判断できます。

専門用語を言い換える

依頼主が統計に詳しいとは限りません。「帰無仮説を棄却した」と書くより、「偶然とは考えにくい関係が見られた」と書き添えるほうが伝わります。専門用語を使う場合も、その場で1文で意味を説明します。

分かったことと、分からないことを分けて書く

報告書では、データから言えることと、言えないことを分けて書きます。「関係は見られたが、原因かどうかはこのデータからは分からない」「データが30組と少なく、関係の強さには幅がある」のように、限界も正直に書きます。限界を書くことは、分析の価値を下げるのではなく、依頼主が判断を誤らないための大切な情報です。

散布図を添える

数字だけでなく、散布図を添えると、読み手は関係の形を直感的に理解できます。外れ値の有無も一目で伝わります。図には、軸の名前と単位、データの数を書き込みます。散布図に、相関係数とデータの数を書き添えておくと、図だけを切り出して社内の会議資料に使われた場合でも、結果の確かさが伝わります。依頼主が資料を作り直す手間も減るため、納品物の使いやすさとして喜ばれることが多い工夫です。

データの扱いに気をつける

データ分析の副業では、依頼主の顧客のデータや売上のデータなど、外に出してはいけない情報を扱うことがあります。秘密を守る約束の書面を交わし、データの保存の場所や、作業が終わったあとの削除の方法を、依頼主と確かめておきます。無料のオンラインの分析の道具にデータをそのまま入れることは、情報を外に出すことになりかねないため、使ってよいかを事前に確かめます。

副業の案件で相関の分析を頼まれる場面

データ分析の副業では、相関の分析を頼まれる場面が少なくありません。よくある例と、そのときの進め方を紹介します。

小さな店の売上と、天気や曜日の関係

飲食店や小売店から、「売上と気温の関係を知りたい」「雨の日にどれくらい売上が落ちるか知りたい」と頼まれることがあります。この場合、売上の記録と、気象庁が公開している過去の気象のデータを日付で突き合わせて分析します。曜日や祝日の影響が大きい場合は、気温との相関だけを見ると誤った結論になることがあるため、曜日ごとに分けて見るなどの工夫をします。

アンケートの項目どうしの関係

会社や団体から、アンケートの結果をもとに「満足度とどの項目の関係が強いか」を調べてほしいと頼まれることもあります。アンケートの5段階の評価のような順位のデータでは、スピアマンの順位相関係数を使うほうが適していることがあります。回答者の数が少ない場合は、検定の結果に幅があることを丁寧に伝えます。

Webサイトのアクセスの分析

Webサイトの運営者から、「記事の文字数と読まれた回数の関係」を調べてほしいと頼まれることもあります。アクセスのデータは件数が多く、弱い関係でも有意になりやすいため、相関係数の大きさを重視して報告します。

どの場面でも、依頼主が最終的に何を判断したいのかを最初に聞いておくことが大切です。「売上と気温の関係」を知りたい理由が、仕入れの量を決めるためなのか、営業時間を決めるためなのかで、見るべきデータや伝え方が変わります。

分析の仕事を受ける前に確かめること

データ分析の仕事を受けるときは、作業を始める前に、次の点を依頼主と確かめておきます。

• データの形式と量（表計算のファイルか、データベースか、何件くらいか）
• データの中身の説明（各列が何を表しているか、単位、欠けている値の扱い）
• 分析の目的（結果を使って何を判断したいか）
• 納品の形（報告書、表計算のファイル、図の画像など）
• 秘密を守る約束と、データの保存と削除の方法
• 納期と、途中経過の報告の頻度

特に、データの中身の説明は、分析の正確さに直結します。列の名前だけでは意味が分からないデータを、推測で分析すると、結論を誤ります。分からない点は、作業を始める前にまとめて質問します。

相関係数の検定を学ぶ順番

これから統計を学んでデータ分析の仕事につなげたい人のために、学ぶ順番の目安を示します。

1. 平均、分散、標準偏差など、データの散らばりを表す基本の数字
2. 散布図と相関係数
3. 確率分布（正規分布、t分布）の基本
4. 仮説検定の考え方（帰無仮説、有意水準、p値）
5. 相関係数の検定、平均の差の検定
6. 回帰分析（一方の変数からもう一方を予測する方法）

統計の学び始めには、大学などが公開している学習教材も役立ちます。先に引用した東京都立大学の教材のように、練習問題つきで手順を追えるものを選ぶと、自分で手を動かしながら理解を深められます。

相関係数の検定は、仮説検定の考え方を学ぶのにちょうどよい題材です。計算は難しくない一方で、データの数の影響や、相関と因果の違いなど、統計を使ううえで大切な考え方が詰まっています。

学ぶときは、教科書の例題だけでなく、身近なデータで実際に計算してみるのがおすすめです。自分の毎日の歩数と睡眠時間、家計簿の食費と外食の回数など、手元のデータで散布図を描き、相関係数と検定を計算してみると、数字の意味が実感として分かるようになります。

データ分析の仕事を見てきて感じること

在宅ワークとフリーランスの仲介を2004年から続けてきた運営者として見てきた限りでは、データ分析の仕事で長く信頼されている人は、計算の正確さに加えて、「この結果から何が言えて、何が言えないか」を依頼主に分かる言葉で伝える力を持っています。依頼主の多くは統計の専門家ではなく、結果を見て次の判断をしたい人です。その判断を誤らせない報告ができる人に、仕事は繰り返し集まります。

中間の手数料が乗らない直接の取引では、こうした専門性を持つ人の手取りが厚くなり、依頼主も同じ予算でより丁寧な分析を頼めます。分析の結果を正しく伝える力は、そうした取引の土台になります。

データ分析の力を生かせる仕事は広がっています。調査や分析の専門職の報酬の目安は研究者の年収・単価相場で整理されています。企業のAIやデータの活用を支えるAIコンサル・業務活用支援のお仕事では、分析の結果を業務の改善につなげる力が求められます。報告書を分かりやすく書く力を磨きたい人には、ビジネスの文書の型を学べるビジネス文書検定のような資格もあります。

相関係数の検定は、計算そのものより、結果をどう読み、どう伝えるかが問われる方法です。データの数、相関の強さ、因果との違いを意識して使えば、分析の結果に説得力を持たせる確かな道具になります。

よくある質問

Q. 相関係数の検定と無相関の検定は同じものですか？

一般に同じものを指します。元の集団の相関係数が0である、つまり関係がないという仮説を立て、手元のデータでこれほどの相関係数が出ることがどれくらい珍しいかを調べる方法です。相関係数とデータの組の数からt値を計算し、自由度がデータの組の数から2を引いた数のt分布と比べて判断します。

Q. 相関係数が大きいのに検定で有意にならないのはなぜですか？

データの組の数が少ないためです。たとえば10組のデータで相関係数が0.5でも、t値は約1.63で、両側検定で有意水準5%の境目の2.306に届きません。データが少ないと偶然でも大きな相関係数が出やすいため、検定では慎重に判断されます。逆にデータが多いと、小さな相関係数でも有意になります。

Q. Excelで相関係数の検定をするにはどの関数を使いますか？

相関係数はCORREL関数、データの数はCOUNT関数で求め、t値は「相関係数×√(データの数−2)÷√(1−相関係数の2乗)」で計算します。両側検定のp値はT.DIST.2T関数に、t値の絶対値と自由度を渡して求めます。p値が0.05より小さければ、有意水準5%で有意な相関があると判断します。

Q. 検定で有意な相関が出れば因果関係があると言えますか？

言えません。有意な相関は、偶然とは考えにくい関係が見られたことを示すだけで、一方が原因でもう一方が結果だという因果関係を示すものではありません。両方に影響する別の要因が隠れていることもあります。報告書では、関係が見られたことと原因であることをはっきり書き分けることが大切です。